Fraktalların dünyasını bilir

Fraktallar nelerdir

Tanım olarak, bir fraktal - matematiksel dilden türetilen ve bir "fratta" anlamına gelmeyen, tam boyutlu olmayan bir terim, homotetiyle donatılan geometrik bir nesnedir veya daha doğrusu düzlemde ve şekli değiştiren, çoğaltan düzlemdeki belirli dönüşümleri ifade eder. başlangıç ölçeği her ölçekte ve her yöne doğru.

"Benzerlik" özelliği aslında fraktalları karakterize eden özelliktir.

Doğanın kendisi, sadece geometri veya matematik değil, birçok fraktal veya benzeri form örneği oluşturur.

Örneğin , ağacın her bir dalı, her bir dalın aynı olduğu gibi ağacın kendisine benzer.

Diğer gözlemlenebilir fraktallar, bulutların, dağların, kıyıların, çiçeklerin, sebzelerinkilerdir - orijinal Roma brokoli, karnabahar veya eğrelti yaprağı, böcek kanatları, arı kovanlarının orijinal biçimini düşünün yaprakların tasarımından; Yine de fraktallar, kabukları veya sonsuz küçük buz kristalleri içinde harika bir şekilde belirtilmişlerdir .

Neredeyse fraktallar, doğanın her yerinde, insan vücudunda bile bulunur.

En ünlü fraktallar

Fraktaller arasında, Mandelbrot Set, Von Koch eğrisi - Koch'un kar tanesi olarak da bilinir -, Menger'in süngeri, Sierpiński'nin üçgeni, Gosper'ın adası veya eğrisi, eğriyi hatırlıyoruz. Hilbert , Ejderhanın eğrisi tarafından en iyi bilinenlerden bahsediyor.

Onları karakterize eden algoritmaya göre bölünmüş birkaç fraktal ailesi vardır. Doğrusal, doğrusal olmayan veya rastgele fraktallardır. Basit bir ifadeyle, fraktal nesneler fizik tarafından Kaos Teorisi bağlamında yerleştirilmiştir.

Astrofizikte, fraktal kozmoloji, evrenin kendisinin fraktal formülasyonunun hipotezini akredite edecek bir teori olarak tanımlanır.

Sanat, müzik, edebiyat ve fraktal gelenekleri

Hem görsel, hem multimedya hem de figüratif sanatın yanı sıra müzik ve heykel dünyasını içeren fraktallara atıfta bulunan birçok sanatsal ifade vardır .

On dokuzuncu yüzyıldan önce matematiksel bir geleneği olmayan fraktal geleneği, bilinçsizce Afrika veya Asya’nın bazı sanatsal ve mimari yapılarına atıfta bulunmuş görünüyor , Güney Hindistan’ın 5’i kozmosun ve yıldızların yapısına atıfta bulunacak bin yıl; ya da Zambiya'daki Ba-Ila'nın insan yerleşimleri, mimarlıkta da kendi kendine benzerliğin varlığını vurgulamaktadır.

Kamerun'daki Logone-Birni veya Mokoulek köyüyle aynı şehir planı , fraktal öz-benzerlik özelliğine dayanıyor . Çok ilginç olan, videoda yaptığı açıklamada Afrika fraktalları üzerine Ron Eglash'ı duymak.

Sanat dünyasında, Pollock ve Escher kesinlikle matematikten etkilendi ; Sonuncusu özellikle derinlemesine çalışmalar ve araştırmalara adanmıştır.

Literatürde, Amerikalı yazar David Foster Wallace, "Infinite Jest" adlı romanının orijinal yapısını, belirli bir fraktal olan Sierpiński üçgeni ile benzeterek tasarladı .

Ekran jeneratörü üzerinde fraktal olan Elektrikli Koyun da vardır. Ansa, başarılı romanlar üzerinde yürütülen ve fraktalların tipik "kaskad dinamiklerini" içerecek şekilde yapılan araştırmalarla bildirilen haberi.

Fraktal Vakfı, fraktal matematiği kullanarak bile kıyafet üretiyor.

Sayfalar ve referans kitapları:

> "Her şey karmaşıklaştığında: doğada fraktallar" Bocconi Üniversitesi;

> Fraktallarda Matematicando.org;

> Giovanna Guidone tarafından “Estetik ve matematik arasındaki fraktallar”.